莫麗娜愣住了。[隨_夢(mèng)]ā
定了定神，她看著陸舟，用懷疑地口吻說道：“我知道你是個(gè)天才……雖然哥德巴赫猜想并非我的研究領(lǐng)域，但如果我沒聽錯(cuò)的話，你該不會(huì)是打算將這一個(gè)世紀(jì)來的工作推翻重做吧？”
陸舟淡淡笑了笑，用輕松地口吻說道。
“ab的問題歸根結(jié)底是一種對(duì)哥德巴赫猜想的復(fù)雜表述，即每個(gè)大偶數(shù)N都可表為AB，其中A和B的素因子個(gè)數(shù)分別不超過a和b。而當(dāng)ab1時(shí)，這個(gè)問題終歸還是會(huì)回到最初的表述中，即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和。”
素?cái)?shù)因子的個(gè)數(shù)是1，自然便是素?cái)?shù)。
所以11的形式，終歸還是哥德巴赫猜想本身。
莫麗娜用調(diào)侃的語氣說道，“你的意思是這一個(gè)世紀(jì)來，研究哥德巴赫猜想的人都在做無用功？”
“當(dāng)然不是，”陸舟搖了搖頭，忽然拋出了一個(gè)在她意料之外的問題，“你對(duì)體育了解嗎？”
莫麗娜微微愣了下，皺眉道：“體育？”
陸舟：“跳遠(yuǎn)知道吧。”
莫麗娜撇了撇嘴，無語道：“當(dāng)然。”
陸舟淡淡笑了笑，說：“布朗開啟的ab證明法，就相當(dāng)于跳遠(yuǎn)前的助跑。雖然助跑時(shí)間本身不計(jì)入成績，但助跑是無用的嗎？同樣的道理，ab就相當(dāng)于哥德巴赫猜想的助跑。如果不是因?yàn)樗膊粫?huì)有后來的大篩法——這門充滿啟發(fā)性與潛力的解析數(shù)論研究工具。甚至可以說，大篩法的價(jià)值，已經(jīng)超越了哥德巴赫猜想本身。”
無論大篩法是否真的能跨越最后的11，它都已經(jīng)完成了自己的歷史使命，并且在解析數(shù)論中扮演重要的角色。
包括陸舟，都從中受益匪淺。
撩了下耳邊的長發(fā)，莫麗娜看著陸舟：“所以，你打算如何證明？”
陸舟的嘴角勾起了一絲自信的笑容。
“當(dāng)然，是用自己的方法證明。”
不知道為什么。
看到他臉上自信的笑容，莫麗娜的心跳莫名地加速了那么兩秒。
當(dāng)然了，對(duì)于一個(gè)已經(jīng)決定嫁給數(shù)學(xué)的女人來說，那所謂的心跳加速，也僅僅是一瞬間而已……
一個(gè)數(shù)學(xué)猜想的解決，需要的是工作量的累計(jì)，以及一位富有創(chuàng)造力的天才。
兩者缺一不可。
就像費(fèi)馬大定理。
當(dāng)谷山志村猜想被證明后，盡管人們還看不到具體的前景，但所有的人心中都有數(shù)了，因?yàn)橐粋€(gè)可以解決問題的工具已經(jīng)出現(xiàn)了。果然，安德魯·懷爾斯，最終完成了這一歷史性的工作。
但對(duì)于哥德巴赫猜想而言，無論是大篩法還是圓法，都差一點(diǎn)這種感覺。
前人的工作做了很多鋪墊，但無論是從“99”到“12”的陳氏定理，還是赫爾夫戈特對(duì)奇數(shù)條件下哥德巴赫弱猜想的證明，都只差最后一步。甚至于陳氏定理的意義，更多的是讓其它數(shù)學(xué)家了解到，大篩法這條路已經(jīng)被陳景潤做到了極致，這條路已經(jīng)走不通了。
圓法也是一樣。
也正是因?yàn)橥瑯拥睦碛桑谌ツ昴杲K的演講上，赫爾夫戈特才用“關(guān)于完全證明哥德巴赫猜想，我們還有很長的路要走”作為最后的結(jié)束語，表達(dá)自己對(duì)短期內(nèi)解決不了巴赫猜想不抱希望。
至少，對(duì)圓法不抱希望。
陸舟不禁開始反思，是不是這兩種方法都走進(jìn)了死胡同。
他當(dāng)初研究孿生素?cái)?shù)猜想時(shí)，也面臨過類似的問題。
張益唐的研究通過巧妙地選取選取了lambda函數(shù)，將素?cái)?shù)對(duì)的間距限定在了七千萬，后繼者在一年之內(nèi)將這個(gè)數(shù)字縮小到了246，然后便無法寸進(jìn)一步。
陸舟最初的思路也是選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)膌ambda函數(shù)，但經(jīng)過了無數(shù)次的嘗試之后，最終還是發(fā)現(xiàn)這條路走不通。
可以選擇的lambda函數(shù)實(shí)在是太多了，但無論他如何尋找，都找不到恰到好處的那一個(gè)。
直到，他在啟發(fā)狀態(tài)下，嘗試了一條截然不同的證明思路，將拓?fù)鋵W(xué)理論引入到了篩法的概念中，才打開了新世界的大門。
雖然這條思路是澤爾貝格教授95年那篇關(guān)于哥德巴赫猜想研究的論文中最先提到的，但對(duì)它加以改進(jìn)并引入到素?cái)?shù)對(duì)問題中的卻是他自己。
再到后來陸舟在此基礎(chǔ)上引入了群論的知識(shí)，將有限距離的素?cái)?shù)對(duì)推到無限，在此基礎(chǔ)上解決了波利尼亞克猜想，這種方法已經(jīng)被兩次魔改改造的面目全非，完全偏離了篩法的原貌。
因此陸舟給這把屬于自己的武器刻上了一個(gè)新的名字，即“群構(gòu)法”。
但是在思考哥德巴赫猜想的時(shí)候，慣性思維卻讓他選擇性地忽略掉了自己的工具。
表面上看群構(gòu)法似乎和哥德巴赫猜想沒有任何關(guān)系，但從根源上它正是從篩法演變而來，并且始終為解決素?cái)?shù)問題而去。
只要加改進(jìn)，未必不可以將這項(xiàng)工具，用于同為素?cái)?shù)問題的哥德巴赫猜想上。
當(dāng)這種數(shù)學(xué)方法被不斷的完善，完善到足以解決很多問題，完善到從牙簽變成了瑞士軍刀，它的意義可能便不再是一種單純工具，而是逐漸演變成一種理論框架！而且是解析數(shù)論中的理論框架！
就像數(shù)學(xué)界有名的“中二病”望月新一，在研究AB猜想時(shí)創(chuàng)造的“宇宙際Teihmüller理論”和“外星算數(shù)全純結(jié)構(gòu)”一樣。
無論是先建立理論再去證明理論的價(jià)值，還是在研究具體數(shù)學(xué)問題的同時(shí)發(fā)展出新穎的理論，都是有先例可循的。
從哥德巴赫猜想中，陸舟隱約看到了希望。
從飲食俱樂部出來之后，陸舟沒有像往常一樣，吃完飯后去圖書館待一會(huì)兒，而是去了普林斯頓高等研究所。
雖然他并沒有預(yù)約，但根據(jù)德林教授自己的說法，不出意外的話，每天晚上6點(diǎn)到8點(diǎn)的這段時(shí)間里他都會(huì)在這里。
敲開辦公室的門，陸舟走了進(jìn)去。
停下了手中的圓珠筆，德利涅教授看向了站在辦公桌對(duì)面的陸舟，語氣輕松的問道。
“你已經(jīng)考慮好了？”
陸舟點(diǎn)了點(diǎn)頭，說道。
“是的，我打算繼續(xù)完成自己的研究……很抱歉，我可能沒法抽出多余的精力加入您的課題。”
德利涅點(diǎn)了點(diǎn)頭，并沒有因此而產(chǎn)生不滿。
坐在他這個(gè)位置，很難像一般博士生的老板那樣心胸狹窄，用一些無聊的考驗(yàn)試探學(xué)生是否“聽話”。正如他一開始說的，他向陸舟提供了兩種選擇。
德利涅：“我尊重你的選擇，不過作為你的導(dǎo)師，我需要了解一下你的研究課題是什么？”
陸舟如實(shí)回答：“哥德巴赫猜想。”
德利涅點(diǎn)了點(diǎn)頭，并沒有像莫麗娜那樣對(duì)他研究的課題表示驚訝，臉上那稀松平常的淡定，反倒是讓拋出這個(gè)命題的陸舟意外了一下。
難道……
德利涅老前輩也認(rèn)為，自己是解決這一猜想的“最佳人選”？
這怎么好意思。
陸舟心里小小的得意了下。
德利涅：“哥德巴赫猜想是個(gè)有趣的問題，我年輕的時(shí)候也研究過，但并沒有深入，可能無法向你提供太多的幫助。目前國際上最接近的研究成果分別是陳氏定理和赫爾夫戈特對(duì)弱猜想的證明，我很期待你能在此基礎(chǔ)上研究出一些新穎的東西。”
“當(dāng)然，除了你自己的研究之外，我這邊也有一些研究之外的工作需要你去做。比如，助教之類的工作。”
陸舟點(diǎn)了點(diǎn)頭：“沒問題……如果是數(shù)論或者泛函分析方面的課程，我還是能講一些的。”
“主要是解析數(shù)論，我相信以你的能力，勝任這份工作綽綽有余……另外，我還給你準(zhǔn)備了一份見面禮。”
停頓了一會(huì)兒，德利涅老先生伸手拉開了抽屜，從里面取出了一張證書一樣的東西，放在了桌子上，嚴(yán)肅的臉上緩和了一絲笑意。
“我聽你們那邊說，你的家庭條件不好。昨天幫你辦入學(xué)手續(xù)的時(shí)候，我順便幫你把助學(xué)金的問題解決了，你一會(huì)兒拿著這東西去一趟教務(wù)吧，順便也把學(xué)費(fèi)的事情解決了。”
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