指點了李群他們兩個小時之后，黃明哲看著月明星稀的夜空。

城市的發(fā)展，不僅僅帶來了光明，也帶來了光污染，小時候的璀璨銀河，如今只能到荒郊野嶺才可以一睹風(fēng)采。

他轉(zhuǎn)過身，看了看墻壁上的黑板，上面寫滿了密密麻麻的公式和推導(dǎo)過程。

盡管他的黃氏混沌拓?fù)湟呀?jīng)在逼近霍奇猜想，但是臨門一腳往往是最困難的一步。

這些天他著重學(xué)習(xí)了分析、代數(shù)幾何，將黃氏混沌拓?fù)浯蚰サ酶愉h利，但是面對霍奇猜想的最后一步，依舊是有一種束手無策的感覺。

霍奇猜想主要就是將復(fù)雜的幾何問題簡化成簡單的幾何問題來解決的途徑和方法。

把一些復(fù)雜的東西簡單化之后，按照它們相同的部分進行分類，方便數(shù)學(xué)家們對一些負(fù)責(zé)的東西進行歸納處理。

基本想法是問在怎樣的程度上，我們可以把給定對象的形狀通過把維數(shù)不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。

最終導(dǎo)至一些強有力的工具，使數(shù)學(xué)家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。

不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發(fā)點變得模糊起來。

在某種意義下，必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。

霍奇猜想斷言，對于所謂射影代數(shù)簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數(shù)閉鏈的幾何部件的組合。

簡而言之，就是在這個世界上無論是多么雄偉奇特的宮殿，都可以用一塊塊積木搭起來。

而要完成霍奇閉鏈，前提就是整個宇宙都可以用無數(shù)的幾何部件構(gòu)成，只要有一個東西不能用幾何部件構(gòu)成，霍奇猜想便不成立。

這樣一來，這個難度就非常巨大了。

黃明哲苦思冥想的盯著黑板。

其實霍奇猜想在日常之中的應(yīng)用之中，最明顯的就是有限元分析。

突然他瞪大眼睛起來，有限元分析！有限元逆分析！黃明哲想到了之前他獲得的有限元逆分析技術(shù)。

這個技術(shù)就是可以將一切物品分解成為一塊塊幾何部件的技術(shù)。

他大腦快速的運轉(zhuǎn)起來，將有限元逆分析和黃氏混沌拓?fù)洹⒒羝娌孪氲南嚓P(guān)知識體進行一次靈感火花碰撞。

剎那間無數(shù)的知識噴涌而出，形成了一個全新的知識體——［有限元逆分析—幾何代數(shù)簇群與混沌拓?fù)淠：厝海?/p>

這個知識體并沒有證明霍奇猜想，而是將霍奇猜想一分為二，變成幾何代數(shù)簇群與混沌拓?fù)淠：厝簝蓚€部分。

其中幾何代數(shù)簇群就是代表有序的可計算部分，而混沌拓?fù)淠：厝簞t代表模糊的不可計算部分。

兩者的關(guān)系就如同建房子中的磚塊和水泥一樣，可以用幾何部件表達的部分，還有不可以用幾何部件表達另外一部分，即混沌拓?fù)淠：厝骸?/p>

但是這個關(guān)系，還需要一個有限限定參考值，即限定幾何部件的最小單位，這樣一來一個物，將形成幾何代數(shù)簇群與混沌拓?fù)淠：厝海蛘咧挥袔缀未鷶?shù)簇群。

而限定最小單位可以無限小，在限定最小單位之后，物的構(gòu)成部件必然部分支持霍奇閉鏈，剩下的部分則是混沌拓?fù)淠：厝骸?/p>

如果黃明哲可以將推導(dǎo)出混沌拓?fù)淠：厝旱姆N類規(guī)律，或許可以證明一部分霍奇猜想。

而基于數(shù)學(xué)上，數(shù)可以無限小的規(guī)則，進而推導(dǎo)出物同樣可以無限小，無限小的物存在，就代表霍奇猜想存在一個永遠無法逼近的死角。

即霍奇閉鏈只能在有限元的情況下成立。

黃明哲大腦立刻給出了無數(shù)的公式，然后他在自己的筆記本電腦上面飛快的敲打著。

一行行公式和數(shù)字出現(xiàn)在屏幕上，他正在瘋狂推導(dǎo)著。

一個星期之后。

夜深人靜。

黃明哲停下略微酸痛的手指，站起來錘了錘手臂和肩膀。

此時的屏幕上已經(jīng)得出了三個混沌拓?fù)淠：厝旱墓剑磾M幾何—模糊簇—混沌公式、微分幾何—模糊簇—混沌公式、拓?fù)鋷缀巍：亍煦绻健?/p>

再配合有限元—幾何代數(shù)簇群的公式，即可證明霍奇猜想在有限元條件下對于H^2成立，同樣霍奇猜想對于度數(shù)p的霍奇類也成立，其中p

不過這一切都是在有限元的情況下才成立的，如果是無限小或者無限大的情況下，霍奇閉鏈無法成立。

除非人類可以證明數(shù)是有限的，不然霍奇閉鏈只能無限逼近，而永遠無法形成閉鏈。

顯然數(shù)必然是無限的，有限數(shù)是不符合邏輯的存在。

就如同圓周率一樣，無論怎么計算都無法獲得最終的那個數(shù)，因為圓周率是無限不循環(huán)的數(shù)，只能獲得一個近似值。

看完了滿滿多達526頁的推導(dǎo)過程，以及那12條最后公式，黃明哲知道他終結(jié)了霍奇猜想。

一時間他心里面感覺空落落的，一個困擾他幾個月的難題被自己攻克了。

興奮之余，又有一種登臨巔峰的孤獨感。

坐在沙發(fā)上，一壺清茶正冒著淡淡的水蒸氣，黃明哲自斟自飲著。

走廊外面?zhèn)鱽硪魂嚰?xì)微的腳步聲，隨即木門緩緩的打開，李群提著一些海鮮粥外賣，他后面還跟著朱熹平和高梓尚。

“朱院怎么有空過來?”

“聽說你這一個多星期在閉關(guān)，就過來看看你，霍奇猜想的難度全世界都知道，沒有必要急于求成。”朱熹平關(guān)心的安慰道。

“多謝朱院關(guān)心。”黃明哲笑了笑說道。

“那就是，來日方長。”

“已經(jīng)證明了。”

“已經(jīng)證明了也……”朱熹平還沒有說完便愣住了，他不確定問道：“證明了?霍奇猜想證明了?”

“準(zhǔn)確來講是證偽了。”黃明哲說完，喝了一口清茶。

一旁的李群和高梓尚呆若木雞。

咕嚕！朱熹平顫抖著手抓住黃明哲的肩膀，語調(diào)高亢又急促的問道：“明哲，這個玩笑可開不得。”

“證明過程就在我筆記本上。”黃明哲指著辦公桌上的筆記本電腦說道。

朱熹平連忙跑過去，打開那一篇論文看起來，不過一看到那526頁的證明過程，他頓時頭都大了起來。

盡管說起來就那12條公式，問題是這里的推導(dǎo)過程，已經(jīng)不是一般數(shù)學(xué)家可以看懂的。

就算是讓朱熹平看完之后，重新推導(dǎo)一次，估計也不能推導(dǎo)出完整的過程。

大致看了概論和結(jié)題部分之后，朱熹平苦笑著說道：“這不是凡人可以完成的，你打算發(fā)數(shù)學(xué)年刊嗎?”

“當(dāng)然，這是理論數(shù)學(xué)，藏著掖著也沒有用處。”黃明哲攤攤手笑道。